Question

已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 （x1≠x2）恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>

已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 （x1≠x2）恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则一定正确的是A.f（4）＞f（-6）
B.f（-4）＜f（-6）
C.f（-4）＞f（-6）
D.f（4）＜f（-6）

Answer 1

(x)对任意正实数x1x2 （x1≠x2）恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0，所以函数是增函数，由于函数是奇函数，所以函数在x<0也是增函数。但由于函数没有说明是不是连续函数，所以不能函数在实数范围内为增函数。例如函数f(x)=-1/x，就满足x>0是增函数，x<0是增函数，但是不能说在x≠0是增函数。
因此此题只能判断两个自变量为负值，或者两个自变量为正值的函数值大小。因此C是正确的

Answer 2

(x)对任意正实数x1x2
(x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0，所以函数是增函数，由于函数是奇函数，所以函数在x<0也是增函数。但由于函数没有说明是不是连续函数，所以不能函数在实数范围内为增函数。例如函数f(x)=-1/x，就满足x>0是增函数，x<0是增函数，但是不能说在x≠0是增函数。
因此此题只能判断两个自变量为负值，或者两个自变量为正值的函数值大小。因此C是正确的