Question

12345x12346-12344X12343 这道题的奥数方法？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

利用乘法分配律（这个小学有教）
　12345×12346－12344×12343
=（12344＋1）×12346－12344×12343
=12344×12346＋1×12346－12344×12343
=12344×12346＋12346－12344×12343
=12344×12346－12344×12343＋12346
=12344×（12346－12343）＋12346
=12344×3＋12346
=12344×3＋12344×1＋2
=12344×（3＋1）＋2
=12344×4＋2
=49376＋2
=49378

应该没有更简单的方法了。“谢绍林高山流水”同学 追问后的回答貌似小学没教吧？！我没有印象。

Answer 2

12345x12346-12344X12343
=(12343+2)(12343+3)-(12343+1)*12343
=12343^2+5*12343+6-12343^2-12343
=12343^2-12343^2+(5-1)*12343+6
=0+4*12343+6
=49378

追问

小学奥数题，麻烦给个简单方法，谢谢！

追答

设，12343=a
12345x12346-12344X12343
=(a+2)(a+3)-(a+1)*a
=a^2+5a+6-a^2-a
=a^2-a^2+(5-1)*a+6
=0+4*a+6
=4*12343+6
=49378
应该没有其他的办法

Answer 3

令X=12344，则原式=(X+1)(X+2)-X(X-1)=X^2+3X+2-X^2+X=4X+2=4x12344+2=49376+2=49378

追问

小学奥数题，麻烦给个简单方法，谢谢！

追答

那就换一种演算过程吧，其实道理是一样的：
12345x12346-12344X12343

=(12344+1)x12346-12344X12343
=12344x12346+12346-12344x12343
=12344x(12346-12343)+12346
=12344x3+12346
=12344x3+12344+2
=12344x4+2
=49376+2
=49378