已知命题p”存在x∈R， 使得ax²＋2x＋1＜0成立”为真命题，则实数a满足＿＿＿＿
2个回答
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设y=ax²＋2x＋1,命题P为真命题
∴函数的图象经过x轴下方
a<0时，图象开口朝下，符合题意
a=0时，y=2x+1为递增直线，符合题意
a>0时，则需抛物线与x轴有两个交点
∴Δ=4-4a>0 ==>a<1
∴0<a<1
综上，符合条件的a满足a<1
∴函数的图象经过x轴下方
a<0时，图象开口朝下，符合题意
a=0时，y=2x+1为递增直线，符合题意
a>0时，则需抛物线与x轴有两个交点
∴Δ=4-4a>0 ==>a<1
∴0<a<1
综上，符合条件的a满足a<1
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