Question

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M，连BM。下列结论:①BM平分∠AME

②AM+CM=BM
要用八年级上等边或等腰或全等的知识做，不用超范围了

Answer 1

证明:①∵BE=BP;BC=BA;∠EBC=∠PBA=60º.
∴⊿EBC≌⊿PBA(SAS).
∴点B到ME和AP的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等).
故BM平分∠AME.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
②∵⊿EBC≌⊿PBA(已证).
∴∠BEC=∠MPC;又∠BCE=∠MCP.
∴∠PMC=∠EBC=60º(三角形内角和定理).
在MP上截取MN=MC,连接CN,则⊿CMN为等边三角形.
∴CN=CM;∠MCN=∠BCA=60º,得∠ACN=∠BCM;又BC=AC.
故⊿ACN≌⊿BCM(SAS),AN=BM,即AM+MN=AM+CM=BM.

Answer 2

错了。∴⊿EBC≌⊿PBA(SAS).
怎么等于。边就不一样