Question

求解一道数学题目 关于圆锥曲线之抛物线题目，求详细解答

已知A B为抛物线y^2＝8x上的两点，且抛物线焦点在AB线段上，A点与B点的横坐标之和为10，求|AB| (绝对值AB)
为什么xa+|x|=|AF| 可以讲详细点吗

Answer 1

解：依题意，知
抛物线y²=8x的焦点F坐标为(2，0)
准线为x=-2
点A到准线的距离等于到焦点F的距离
则xa+|x|=|AF|
同理，得xb+|x|=|BF|
∴|AB|=|AF|+|BF|
=Xa+|x|+xb+|x|
=xa+xb+2|x|
=10+2×|-2|
=14

翻开课本，读一读、抄一抄抛物线的定义，再研究一下，就知道了。