Question

观察下列各式:1/2×2/3=1/3, 1/2×2/3×3/4=1/4, 1/2×2/3×3/4×4/5,……(2)根据上面的规

律，解答下列问题：
1.计算：（1/100-1)×(1/99-1)×（1/98-1)×…×(1/4-1）×（1/3-1)×(1/2-1)=——————————————————；
2.将2012减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5，以此类推，直到最后减去余下的1/2012，最后的结果是多少？

Answer 1

第一题原式=

第二题跟第一题方法差不多：

Answer 2

第二个就不解释了
第一个关键点在于是负数 所以看似难 其实负数的问题改成正数的问题就好理解多了
先把负数都拿出来 也就是一共99个 再摆正那么就是
（-1）的99次密 * （1-1/100)*(1-1/99)......
这个打开括号 你就发现很有意思的 事情了
前一个分子跟后一个分母一样 也就是可以约掉
99/100 * 98/99 * .......1/2 = 1/100;

Answer 3

第一个关键点在于是负数 所以看似难 其实负数的问题改成正数的问题就好理解多了
先把负数都拿出来 也就是一共99个 再摆正那么就是
（-1）的99次密 * （1-1/100)*(1-1/99)......
这个打开括号 你就发现很有意思的 事情了
前一个分子跟后一个分母一样 也就是可以约掉
99/100 * 98/99 * .......1/2 = 1/100;赞同0| 评论

Answer 4

1.=(-99/100)(-98/99)……(-1/2)2.解：

最后剩下的

=2010×1/2×2/3×3/4×4/5×....2009/2010
中间全部约分
=2010×1/2010
=1

Answer 5

ooo