Question

Limn→∞n(n+1)/(n+2)(n+3)给下过程

Answer 1

当变量趋向于无穷，且分子分母同次，则极限=最高次系数之比
所以，该题，原式=Limn→∞(n²+n)/(n²+5n+6)
=1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

分子分母同除以n²得：
n(n+1)/(n+2)(n+3)=[(1+1/n)]/[(1+2/n)(1+3/n)]
这样分子分母极限都存在，所以1/n→0
Limn→∞n(n+1)/(n+2)(n+3)=（1+0）/(1+0)(1+0)=1

Answer 3

分子分母同时除以n^2，得结果 1

Answer 4

lim(n→∞) [n(n+1)]/[(n+2)(n+3)]
=lim(n→∞) [1+(1/n)]/[(1+2/n)(1+3/n)]......分子分母同时除以n²
=(1+0)/[(1+0)(1+0)]=1

Answer 5

n→∞时，Lim n(n+1)/(n+2)(n+3)=Lim n*n/(n*n)=1