Question

一条抛物线顶点是(-3,1)，且它由抛物线y=1/3(x-2）平方平移得到。求这条抛物线的解析式

请说出平移方法

Answer 1

原来抛物线的对称轴x=-3，平移后的对称轴x=2
原来抛物线向右平移了5个单位，
原来抛物线的顶点纵坐标是1，平移后的纵坐标是0
原来抛物线向下平移了1个单位
按照“向上向右平移就减 向下向左就加”规律
y=1/3(x-2)²向左平移5个单位，向上平移1个单位
y-1=1/3(x-2+5)²就是原来的抛物线
y-1=1/3(x+3)²
y=1/3(x+3)²+1

Answer 2

设抛物线解析式为y=(1/3)(x-2)²+c
x=-3 y=1代入
(1/3)(-3-2)²+c=1
c+ 25/3=1
c=-22/3
抛物线解析式为y=(1/3)(x-2)²-22/3，整理成一般形式为y=x²/3 -4x/3 -6

追问

请说出平移方法

Answer 3

y=1/3(x-2)²顶点是(2,0)
抛物线顶点是(-3,1)，则是由抛物线y=1/3(x-2)²向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到
这条抛物线的解析式为y=1/3(x+3)²+1

追问

第一个问题？

追答

y=1/3(x-2)²顶点是(2,0)
抛物线顶点是(-3,1)，则是由抛物线y=1/3(x-2)²向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到
这条抛物线的解析式为y=1/3(x+3)²+1

追问

跟我思路不一样唉，我跟楼上的那位想法差不多。敢问你的思路是什么样的，