Question

如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上一点，求证：BE=CE。

Answer 1

AB=AC所以ABC是等腰三角形
DB=DC所以AD是BC边上的中线
所以AD是角BAC的平分线（等腰三角形三线合一）
所以角DAB=角DAC
所以三角形AEC全等于三角形AEB（边角边）
所以BE=CE。

Answer 2

因为AB=AC，,所以三角形ABC是等腰三角形，因为DB=DC所以AD平分角BAC所以角BAD=角CAD
所以三角形BAE全等于三角形CAE所以BE=CE