Question

传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行,传送带与水平面的夹角

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Answer 1

物品刚放上传送带时，物品速度为0，物品受到沿斜面向上的摩擦力，此时物品做匀加速运动，a=F/m+μgcos37°-msin37°，直到速度增大到和传送带速度相同。
共速时，摩擦力瞬间为零，因为F＞mgsin37°，下一刻物品受到沿斜面向下的摩擦力，f=μmgcos37°,此时F=mgsin37°+μmgcos37°,物品受平衡力，与皮带一起匀速运动
这道题不会出现F＞mgsin37°+μmgcos37°的情况，通过计算就可以知道

具体情况要具体分析，在传送带上面的物体，要先知道它的初始速度，有三种情况
1、υ=0：又分三种情况
（1）物品受到沿斜面向上的拉力：除拉力外物品还受到沿斜面向上的摩擦力，此时物品做匀加速运动，a=F/m+μgcosθ-msinθ，直到速度增大到和传送带速度相同
如果F=mgsinθ+μmgcosθ,物品受平衡力，与皮带一起匀速运动，此时
如果F＞mgsinθ+μmgcosθ，继续匀加速运动，a=F/m-μgcosθ-msinθ
如果F＜mgsinθ+μmgcosθ，物品相对于皮带静止，即和皮带一起匀速运动，此时摩擦力不等于μmgcosθ，而是等于mgsinθ-F，方向沿斜面向上物品受到沿斜面向下的摩擦力

（2）物品受到沿斜面向下的拉力：物品受到沿斜面向上的摩擦力，f=μmgcosθ
如果F+mgsinθ＜μmgcosθ，物体向上做匀加速运动，a=μgcosθ-F/m-msinθ，直到速度增大到和传送带速度相同，随后物品相对于皮带静止，和皮带一起匀速运动
如果F+mgsinθ=μmgcosθ，物体静止不同
如果F+mgsinθ＞μmgcosθ，物体向下做匀加速运动，a=F/m+msinθ-μgcosθ

（3）没有拉力作用
若f=μmgcosθ=mgsinθ，物体静止不同
若mgsinθ＜μmgcosθ，物体向上做匀加速运动，a=μgcosθ-msinθ，直到速度增大到和传送带速度相同，随后物品相对于皮带静止，和皮带一起匀速运动
若mgsinθ＞μmgcosθ，物体向下做匀加速运动，a=msinθ-μgcosθ

2、υ＞0（和传送带同向）
若

Answer 2

若F>μmgcos37°+mgsin37°，拉力足以克服摩擦力和重力沿斜面向下的分力，此时，摩擦力向下。物体继续做加速运动。
若F=μmgcos37°+mgsin37°，拉力刚好与摩擦力和重力沿斜面向下的分力平衡，此时，摩擦力向下。物体与皮带一起匀速运动。
若F<μmgcos37°+mgsin37°，物体有减速的趋势，但是摩擦力就会向上，只要mgsin37°<μmgcos37°+F，还是匀速，不会减速。

追问

“只要mgsin37°<μmgcos37°+F，还是匀速，不会减速。” 这句话没懂

追答

首先，匀速时实际上是静摩擦力，并不是μmgcos37°，μmgcos37°可以看做是最大静摩擦力。
若拉力小于重力沿斜面向下的分力，则有F+F静=mgsin37°，这样就可以平衡。
当F静最大+F<mgsin37°时，合力向下，物体会减速。

追问

“
若拉力小于重力沿斜面向下的分力，则有F+F静=mgsin37°，这样就可以平衡。
当F静最大+F<mgsin37°时，合力向下，物体会减速
” 您怎么将F静最大+F 加到一起了，静摩擦力不是沿皮带向下吗？你怎么认为向上呢？

追答

设想一下，抛开本题。一个倾斜的传送带上与传送带一起运动的物体是不是受到向上的静摩擦力呢？
本题只不过多了个拉力而已，只要拉力很小，就是上述情况。

Answer 3

F> 继续加速
F= 与皮带一起匀速
F< 也是与皮带一起匀速，因为此时物体与传送带无相对运动，若要加速，则摩擦力方向向下，若要减速摩擦力向上，则此时应该是F+umgcos37与mgsin37作比较，而由加速段知，F+umgcos37>mgsin37,故下滑力不足以使滑块下滑，所以滑块此时受到的应该是静摩擦力。大小为︳F-mgsin37度︳

当两者没有相对运动时，两者之间的摩擦力就不再是滑动摩擦，而是静摩擦。

Answer 4

若H =2.4m 呢？