Question

已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域

已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域
已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域

求具体点

Answer 1

1.已知f(x)的定义域,那么设F(X)定义域为A<=X<=B
对应f[g(x)],则有 A<=G(X)<=B,也就是 G(X)的值域为[A,B]
解出其中X的值,就是f[g(x)]的定义域
2.已知f[g(x)]的定义域,则求出G(X)的值域为[A,B]
那么A<=H(X)<=B的X的范围,就是f[h(x)]的定义域

Answer 2

对于问题1： 已知f（x）的定义域假如是a到b（开闭先不管，假如为开区间），则 求f[g(x)]的定义域就是求g(x)的值取到（a，b）时的x的范围

对于问题2： 已知f[g(x)]的定义域假如为a到b，则f（x）的 定义域 即为g（x）在x属于（a，b）范围内的值域 假如求出来为 c到d 既（c，d） （假设为开） 则f[h(x)]的定义域 为h（x） 的值域取到（c，d） 之间的 X的 值

Answer 3

已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域
令g(x)属于f(x)的定义域，解不等式，得到x的范围。

已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域

先解除当x属于f[g(x)]的定义域时，g(x)的取值范围，比如记做A.
再令h(x)属于A，解不等式，得到x的范围