Question

若关于x的方程（m×m-1)x×x-2(m+2)x+1=0有实数根，求m的取值范围

Answer 1

当m²-1=0，即m=±1时，原方程有实数根
当m²-1≠0，即m≠±1时，
△=4(m+2)²-4(m²-1)=16m+20>=0
m>=-5/4
综上所述，m的取值范围为m>=-5/4

Answer 2

方程有实根，分两种情况讨论
1方程为一元一次方程，方程有实根
m^2不等于0
解得m=1或m=-1
2方程为一元二次方程
方程为一元二次方程，只需同时满足
m^2-1不等于0，△>=0
m不等于1或-1，且△=4（m+2）^2-4(m^2-1)>=0
解得m>=-5/4且m不等于1或-1
综上1 2：方程（m×m-1)x×x-2(m+2)x+1=0有实数根，m>=-5/4

Answer 3

讨论：
1.当二次项系数M^2-1为0时，求得M=正负1
此时原方程为一次方程，有实根，合题意。
2.当M^2-1不为0时，原方程为二次方程。
由题意得，判别式（DERTA)=4*(4M+5)>=0，得，M>= -5/4且M不等于正负1
综上，M>=-5/4

Answer 4

• 利用b平方-4ac>=0  满足条件的m就可以了