Question

我这有两道奥数题目，要求简便计算，要计算过程，全答出来的悬赏财富10！！

1、二分之一+四分之三+七分之八+十五分之十六+三十一分之三十二+六十三分之六十四+一百二十七分之一百二十八
2、一减一分之六+一分之四十二+一分之五十六+一分之七十二+一分之九十
对不起，刚刚题目出错了，是这样的。：
1、二分之一+四分之三+八分之七+十六分之十五+三十二分之三十一+六十四分之六十三+一百二十八分之一百二十七
2、一减六分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一

Answer 1

二分之一+四分之三+七分之八+十五分之十六+三十一分之三十二+六十三分之六十四+一百二十七分之一百二十八
=1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-1/128*(64+16+8+4+2+1)
=7-1/128*95
=7-95/128
=6又33/128
一减一分之六+一分之四十二+一分之五十六+一分之七十二+一分之九十
应该是：1-1/6+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 2

第一题
式子可以化成 An=(2^n -1) / 2^n = 1- (1/2)^n 共计7项
利用等差数列的前N项和公式 Sn=7- 127/128 =6又1/128

第二题
1- 1/6 +1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/6+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10

Answer 3

第一题：拆分，1-1/2+1-1/4+1-1/8.....+1-1/128=7-(1/2+1/4......+1/128)= 应该会算了吧，括号内是等比公式。 第二题：同样也是拆分，1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=9/10

追问

麻烦把算式写下来，这样我看不太懂。

追答

孩子，加油哦，再给你点说明：第一题，1/2=1-1/2; 3/4=1-1/4;7/8=1-1/8.......;127/128=1-1/128

第二题：1/42=1/6-1/7; 1/56=1/7-1/8; 1/72=1/8-1/9...

Answer 4

几分之几是不是打错了？？？
一减一分之六。。这个是什么。。。还有第一题那些。。分清分子分母啊。。哥们

追问

我是女的，孩纸，注意分清性别！！

追答

第一题(1/2^n)+n-1
第二题
1-1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9+1/9*1/10
=1-1/6+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10=9/10
PS1:有个公式是这样1/n-1/（n+1）=1/n（n+1）
ps2：哥们是随便叫的。。没有具体意思。。sorry。。。

Answer 5

第一题
原题1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-[1-1/128]

=6+1/128

第二题
原题1-1/6+1/42+1/56+1/72+1/90

=1-1/6+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10