Question

设函数f(x)=x+1/x,那它是增函数还是减函数

Answer 1

是增函数
对于一次函数y=kx+b
当k>0时。在定义域r上是增函数
当k<0时，在定义域r上是减函数。
本题k=1>0故在r上是增函数

Answer 2

这个首先要求导
由f（x）=x+1/x得到f’（x）=1-1/x^2
到此时分段讨论当f’（x）>0时为增函数此时x得取值范围为1/x^2>1解得x>1或者x<-1
当f’（x）<0时为减函数，此时x的取值范围为1/x^2<1解得-1<x<0或者0<x<1
因为x不能等于0所以，在0处做了分段

以上即为所求

希望给你带来帮助

Answer 3

当X小于-1时，单调递增
当X大于-1且小于0时，单调递减
当X大于0且小于1时，单调递增
当X大于1时，单调递减
（在做任务，评个最佳答案吧~~）

Answer 4

应该分段说，在负无穷到-1、1到正无穷为增函数，在-1——0、0——1为减函数

追问

谢谢，那它是奇函数还是偶函数啊

追答

由于f(-x)=-f(x)，所以是奇函数

Answer 5

在(-∞,-1) (1,+∞) 单调减
(-1,1)单调增

追问

谢谢，那它是奇函数还是偶函数啊

追答

奇函数