Question

点P三角形ABC所在平面外一点

点P三角形ABC所在平面外一点，A'，B'，C'分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心(三角形三条中线的交点)
1.求证:平面A'B'C'平行于ABC.
2.求A'B':AB的值.

Answer 1

证明：连结pc',pA',pB'并延长交对边与D,E,F三点，
由A'，B'，C'分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心知，
D,E,F分别是三边中点，则有
D平面A'B'C'平行于ABC.
DE//AC,DF//BC,EF//AB，且A'C'//DE,A'B'//EF,B'C'//BC，故
平面A'B'C'平行于ABC
(2)1:3

Answer 2

1.求证:平面A'B'C'平行于ABC.
2.求A'B':AB的值.