Question

函数问题，和定义域问题

1.f(√x -1)=x-1 则f(x)=？
2.y=(x-1)/(x+2),如何转化成用x表示y？ 过程 谢谢！
3.f(x^2-2x+3)的定义域为【-2,1】，求f(2x-1)的定义域？
有过程最好，谢谢！！！

Answer 1

1、令t=√x-1，则x-1=(√x-1)(√x+1)=(√x-1)(√x-1+2)=t*(t+2)=t²+2t
即：f(x)=x²+2x
2、y=(x-1)/(x+2)得到：yx+2y=x-1
即有：(1-y)x=2y+1
所以有：x=(2y+1)/(1-y)
3、令g(x)=x²-2x+3，在x∈[-2,1]时，g(x)∈[2,11]
即： 2≤2x-1≤11，得f(2x-1)定义域为[3/2,6]