Question

如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，当将△COD绕点O顺时针旋转时，

另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何？若保持其他条件不变，把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°，结论会改变吗？请猜想并证明你的结论.

Answer 1

全都不变，因为OA=OB,OC=OD,两个三角形两边相同，第三边一定相同，所以AC=BD，而且AOC,BOD，始终是两个相同的三角形（全等于符号打不出来），无论90°还是60°，都是两个一样的三角形。和AOB,COD的大小也没有关系。

Answer 2

都不变，利用边角边定理证明全等，跟度数没有关系。