Question

不好意思=``=还是上次那道题满足「m」≤2的一切实数m,不等式2x-1>m(x^2-1)恒成立，求x的取值范围。

2x-1＞-2(x²-1)这个式子意思是(2x-1)/(x^2-1)>-2咩?
还是<-2[好吧其实我觉得是取小于号
但是我解出来了你那个解啊...你这是直接乘过去了?..怎么判定分母大于0的?

Answer 1

我是两边同时减-2(x²-1),不用判定分母
2x-1＞-2(x²-1)
2x-1+2(x²-1)＞0
2x-1+2x²-2＞0
2(x+1/2)²-7/2＞0

追问

啊列?是在原式上同时减吗?...呃..那你这个是>-2还是<-2呢

追答

|m|≤2
-2≤m≤2
1、当m=-2时，2x-1>m(x^2-1)即为2x-1＞-2(x²-1)
解得x＞(√7-1)/2或x＜(-√7-1) /2
2、当m=2时，2x-1>m(x^2-1)即为2x-1＞2(x²-1)
解得x＞(√3+1)/2或x＜(-√3+1)/2
综合1,2得x的取值范围为x＞(√3+1)/2或x＜(-√7-1) /2

Answer 2

推荐的答案会不会有问题？这道题好象不是这样做的，方法有问题
应该是把x看成m的常量，而把m看成变量才正确！

「m」≤2的一切实数m,不等式2x-1>m(x^2-1)恒成立，求x的取值范围。

你的题目是：
对一切的m∈[-2,2]
不等式： 2x-1>m(x²-1)恒成立
解：原式可化 为：
(x²-1)m+(1-2x)<0 (m∈[-2,2])
关于m的一元一次不等式在【-2，2】上恒小于零只需线段的两端小于零即可；
{(x²-1)*(-2)+(1-2x)<0
{(x²-1)*2+(1-2x)<0
即：
{2x²+2x-3>0
{2x²-2x-1<0

{x>(-1+√7)/2 , 或x<(-1-√7)/2
{(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
两式求交集得：
x∈((-1+√7)/2,(1+√3)/2)

Answer 3

问得好，说实话，上面这解题方法有漏洞，逻辑思维混乱。正确做法：
mx^2-2x-m+1<0
讨论：
1）m=0
-2x+1<0
x>1/2
2)的塔＝8mx+4m+1
x1=（m-根号的塔）/2m
x2=（m+根号的塔）/2m
a）当0<m<=2时，
开口向上，
x1<x<x2
b）当m<0时，
开口向下，
x<x1或x>x2