已知椭圆方程X²/4+Y²=1,设点P(X0,Y0)为椭圆上的任意一个点,求W=Y0-2/X0-3的最大最小值
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由椭圆参数形式，设P(2cosa,sina)
W = (sina-2)/(2cosa-3) → 2Wcosa -3W =sina-2
3W-2 = 2Wsina-cosa = √(4W^2+1) sin(a+θ)
于是 -1<=(3W-2)/ √(4W^2+1) <=1
等价于 (3W-2)^2/(4W^2+1)≤1
所以 (12-2√21)/10≤W≤(12+2√21)/10
W = (sina-2)/(2cosa-3) → 2Wcosa -3W =sina-2
3W-2 = 2Wsina-cosa = √(4W^2+1) sin(a+θ)
于是 -1<=(3W-2)/ √(4W^2+1) <=1
等价于 (3W-2)^2/(4W^2+1)≤1
所以 (12-2√21)/10≤W≤(12+2√21)/10
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