设f(x)是定义在（0，正无穷）增函数对于任意正数x满足f(xy)=f(x)+f(y)成立且f（3)=1
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因为f（3)=1
所以f（3）f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+2
所以f（3)+f（3)=1+1=2
又f(xy)=f(x)+f(y)
所以f（9)=f（3×3)=f（3)+f（3)=1+1=2
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+f（9)
又f(x-1)+f（9)=f(9x-9)
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(9x-9)
因为函数是增函数，所以
x>9x-9
即x＜9/8
又因为9x-9＞0
所以x＞1
所以9/8＜x＜1
所以f（3）f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+2
所以f（3)+f（3)=1+1=2
又f(xy)=f(x)+f(y)
所以f（9)=f（3×3)=f（3)+f（3)=1+1=2
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+f（9)
又f(x-1)+f（9)=f(9x-9)
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(9x-9)
因为函数是增函数，所以
x>9x-9
即x＜9/8
又因为9x-9＞0
所以x＞1
所以9/8＜x＜1
追问
为什么
f(x-1)+f（9)=f(9x-9)
是把f（9）带进去？
追答
f(xy)=f(x)+f(y)
把x看成x-1，把y看成9就行了
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