已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=2,,向量a+向量b=(3,根号3),则向量a与向量b的夹角为
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=2,,向量a+向量b=(3,根号3),则向量a与向量b的夹角为...
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=2,,向量a+向量b=(3,根号3),则向量a与向量b的夹角为
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设a=（x1，y1) b=(x2，y2)
则可得
x1+x2=3……………………………………………………①
y1+y2=厂3……………………………………………………②
x1^2+y1^2=4………………………………………………③
x2^2+y2^2=4………………………………………………④
①^2+②^2-③-④，得
2（x1x2+y1y2)=9+3-8
∴x1x2+y1y2=2
∴cosθ=（x1x2+y1y2）/|a||b|=2/4=1/2
∴θ=π/3
则可得
x1+x2=3……………………………………………………①
y1+y2=厂3……………………………………………………②
x1^2+y1^2=4………………………………………………③
x2^2+y2^2=4………………………………………………④
①^2+②^2-③-④，得
2（x1x2+y1y2)=9+3-8
∴x1x2+y1y2=2
∴cosθ=（x1x2+y1y2）/|a||b|=2/4=1/2
∴θ=π/3
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