Question

【数学题！高手来！拜求！】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D在BC上，且BD=BA

如图，在△abc中，角bac=120°，ab=ac，点d在bc上，且bd=ba，点e在bc的延长线上，且ce=ca

（1）求角dae的度数；（2）如果把题中“ab=ac”的条件去掉，其余条件不变，那么角dae的度数会改变吗？（3）若角bac=α度，其他条件与（2）相同，则角dae的度数是多少？

【第一题不用了，求二三两小题！！是设∠B为x！求过程，拜托！】
求设∠B为x的方法！谢谢

Answer 1

解：
1、
∵∠BAC＝120,AB＝AC
∴∠B＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝30
∵BD＝BA
∴∠BAD＝（180-∠B）/2＝75
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝120-75＝45
∵CE＝CA
∴∠CAE＝∠E
∵∠CAE+∠E＝∠ACB
∴2∠CAE＝30
∴∠CAE＝15
∴∠DAE＝∠CAD+∠CAE＝60°
2、
∵CE＝CA
∴∠CAE＝∠E
∵∠CAE+∠E＝∠ACB
∴∠CAE＝∠ACB/2
∵BD＝BA
∴∠BAD＝（180-∠B）/2
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝∠BAC-（180-∠B）/2＝∠BAC-90+∠B/2
∴∠DAE＝∠CAD+∠CAE
＝∠BAC-90+∠B/2+∠ACB/2
＝∠BAC-90+（180-∠BAC）/2
＝∠BAC/2
∵∠BAC＝120
∴∠DAE＝＝120/2＝60°
3、
∵∠DAE＝∠BAC/2 （证明过程同2），∠BAC＝α°
∴∠DAE＝α°/2

这是我早上的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/479774398.html?oldq=1

追问

可以求第三题的完整过程么？

追答

3、
∵CE＝CA
∴∠CAE＝∠E
∵∠CAE+∠E＝∠ACB
∴∠CAE＝∠ACB/2
∵BD＝BA
∴∠BAD＝（180-∠B）/2
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝∠BAC-（180-∠B）/2＝∠BAC-90+∠B/2
∴∠DAE＝∠CAD+∠CAE
＝∠BAC-90+∠B/2+∠ACB/2
＝∠BAC-90+（180-∠BAC）/2
＝∠BAC/2
∵∠BAC＝α°
∴∠DAE＝α°/2