Question

二项式中的常数项是什么意思

二项式中的常数项是什么意思

最好举个例子谢谢

Answer 1

多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项（constant term）。

单项式的次数是各字母的指数和，常数项没有字母，所以次数为0。关于常数项的次数，也可以这样理解：给常数配上一个不等于0的且指数为0的字母因数（非零的零次幂等于1），显而易见，常数项的次数为0。

在多项式6X-2X+7中，6X、-2X和7是它的项，其中7是常数项。

扩展资料

多项式性质：

1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；

2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；

3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 

4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。

例如：多项式 y^3+2x+5- c/12 的项数是四，故称为四项式。当中的y^3 2x 5 -c/12都是此多项式的项。

5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。

例如：y^9+5x^7-y^6/12+2x 中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。

参考资料来源：百度百科-常数项

Answer 2

以二项式(a+bx)^n,(a,b是非零常数)为例:
(a+bx)^n=C(n,0)·(a^n)·(bx)^0+C(n,1)·a^(n-1)·(bx)^1+…+C(n,r)·a^(n-r)·(bx)^r+…+C(n,n)·a^0·(bx)^n
① 常数项是指变量x的指数为0的项,每个展开式若有常数项,则只有一个常数项.
② 系数分二项式系数和一般系数(一定要分清):
二项式系数是指组合数C(n,0),C(n,1),…,C(n,r),…,C(n,n),它们都是正整数,其和=2^n.
一般系数是指变量x的数字系数和字母系数,即所有的C(n,r)·a^(n-r)·b^r,(r=0,1,…,n).
在此例中,常数项就是r=0时的项:C(n,0)·a^n
x的二次方的系数是r=2时的项的系数:C(n,2)·a(n-2)·b^2,其中C (n,2 )是此项的二项式系数.

Answer 3

^表示平方
比如:2x^+4x-6=0 以为第一个x有平方,所以前面的2为2次项系数
第2个x没平方,所以4为1次项系数 最后的一项就是常数项 即在这个式子中-6为常数项.(注意:不管是什么项数,都要带前面的符号!)

不知道楼住是不是问的1元2次的方程....

Answer 4

(ax+b)^n，其中a、b是常数，x是变量
则其展开式中，常数项为b^n，即最后一项，前面的都是含有x的项