Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD＝20°。

求∠CED的度数。利用初二上期知识,不要函数,不要点共圆。提示：过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P证BE是∠DBC的外角平分线

Answer 1

解：过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P。

∵∠ABC=100°∠CBD=20°

∴∠ABD=∠ABP=80°

∴EN=EP（角平分线上点到两边距离相等）

又∵CE为∠ACB的角平分线

∴EP=EM

∴EN=EM

因此DE为∠ADB的角平分线。

∴∠ADE=∠ACB=20°

∴DE//BC(同位角相等两直线平行)

∴∠CED=∠BCE=10°

因此∠CED的度数为10°。

Answer 2

10°