如图，在△ABC中，∠C=90°，M为BC边的中点，且MN⊥AB于点N．请说明AN²－BN²＝AC²．
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连接AM
∵MN⊥AB
∴AN²=AM²-MN²
BN²=BM²-MN²
∴AN²-BN²=AM²-BM²
∵M为BC边的中点
∴BM=CM
∴AN²-BN²=AM²-CM²
∵∠C=90°
∴AC²=AM²-CM²
∴AC²=AN²-BN²
∵MN⊥AB
∴AN²=AM²-MN²
BN²=BM²-MN²
∴AN²-BN²=AM²-BM²
∵M为BC边的中点
∴BM=CM
∴AN²-BN²=AM²-CM²
∵∠C=90°
∴AC²=AM²-CM²
∴AC²=AN²-BN²
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