Question

1.已知f(3x-1)=5-9x/12x-3

1.已知f(3x-1)=5-9x/12x-3，求y=f(x) 2.已知f(x+1/x)=x²+1/x²，求y=f（x）3.已知f(x²-1)=1/x^4，求f（x）拜托了谢谢~

Answer 1

1.解：令t=3x-1，则x=（t+1）/3
带入得 f（t）=[5-3（t+1）]/[4（t+1）-3]
=（2-3t）/（4t+1）
最后把t换成x即可(其实是反换元，令x=t）
f（x)=(2-3x)/(4x+1)
剩下两题也是用这种方法
提示：2.令t=x+1/x，则t^2=（x+1/x）^2=x²+1/x²+2
代入得 f（t）=t^2 - 2
f(x）=x^2 - 2
3.令t=x²-1,则x²=t+1
代入得 f（t）=1/（t+1）²
剩下的应该会了