已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平
已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系，证明你的结论...
已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A∉l,B∉l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系，证明你的结论
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证明：∵AB与l不平行，AB∈α l∈α
∴ 直线AB与l相交于 D点 D∈l ∈β D∈AB∈ABC
∵C∈β C∈ABC
∴ β∩ABC= l1 l1为过D，C的直线 与l 交于点D
∴ 直线AB与l相交于 D点 D∈l ∈β D∈AB∈ABC
∵C∈β C∈ABC
∴ β∩ABC= l1 l1为过D，C的直线 与l 交于点D
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