Question

如图，四边形abcd中，∠b＝∠d＝90°，∠a＝45°，ad＝3，cd＝1，求bc的长。

Answer 1

延长AB、DC交于E，
则△ADE和△BCE是等腰直角三角形,
∴DE=AD=3，AE=3√2，
∴CE=DE-CD=2，
∴BC=√2

Answer 2

延长dc，ab交于e
de=ab=3 ce=2 bc=根号2

Answer 3

过点B做BH垂直于AD,过点C做CM垂直于BH,因CD=1，所以MH=1所以BM=AH-1，又因为CM=DH=AD-AH=AD-(BM+1)=2-BM,又因为BM=CM,所以BM=1，所以BC=根号2

Answer 4

延长DC、AB交于E，
∵∠D=90°，∠A=45°，∴∠E=45°，
∴DE=AD=3，CE=2，
∵∠EBC=∠ADC=90°，∴∠BCE=45°
∴BC=CE/根号2=根号2