Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长

Answer 1

解：延长CD、BA相交于点E
∵∠C=45°，∠B=∠ADC=90°
∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形
∵BC=2
∴CD=2√2
∵AD=1
∴DE=1
∴CD=2√2-1

Answer 2

CD=2根号2-1

Answer 3

由已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°
得ABCD四点共圆，AC为圆的直径
∴AC=BC/cos∠1=2/cos(45-∠2)............(1)
AC=AD/sin∠2=1/sin∠2........................(2)
连解（1）、（2）
2/cos(45-∠2)=1/sin∠2
2sin∠2=cos(45-∠2)=cos45*cos∠2+sin45*sin∠2
2sin∠2=(cos∠2+sin∠2)/√2
2√2sin∠2=cos∠2+sin∠2
2√2tan∠2=1+tan∠2
tan∠2=1/(2√2-1)=AD/CD=1/CD
∴CD=2√2-1

Answer 4

图在哪