Question

在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 证明：四边形DECF是平行四边形

Answer 1

∵D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点
∴DF=BC/2,DE=AC/2,DF//BC,DE//AC
∴四边形DECF是平行四边形

Answer 2

因为，D.E分别是AB.BC中点，所以，DE平行于AC，即DE平行于FC。
因为，D.F分别是AB.AC中点，所以，DE平行于AC，即DE平行于FC。
最终因为，DE平行于FC，DE平行于FC，所以四边形DEFC是平行四边形。
问题得证

Answer 3

因为D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，（根据三角形中位线定理）
所以DF平行且等于CE，DE平行且等于CF，（根据三角形中位线定理）
所以，四边形DECF是平行四边形。
评论：1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2、三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．