如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为
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过C作CE平行于BD交AB的延长线于E，
则四边形BECD是平行四边形，
∵AC⊥BD，即∠AOB=90°，
又CE∥BD，
∴∠ACE=∠AOB=90°，∴AC⊥CE，
∵四边形BECD是平行四边形，
∴AE=AB+BE=AB+CD=8．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵BD=CE，
∴AC=CE，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴AC=BD=CE=8/根号2=4倍的根号2
故答案为：4倍的根号2
则四边形BECD是平行四边形，
∵AC⊥BD，即∠AOB=90°，
又CE∥BD，
∴∠ACE=∠AOB=90°，∴AC⊥CE，
∵四边形BECD是平行四边形，
∴AE=AB+BE=AB+CD=8．
∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵BD=CE，
∴AC=CE，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴AC=BD=CE=8/根号2=4倍的根号2
故答案为：4倍的根号2
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