Question

已知函数f(x的平方)的定义域是【0,2】,求f(x)的定义域

请把原因帮我写清楚，老师上课讲的没有听懂

Answer 1

解：在f(x^2)中，0<=x<=2,
0 <=x^2<=4,
所以，在f(x)中，0<=x<=4,
f(x)的定义域为[0,4].
注意 ：在f(x)中的x相对于f(x^2)中的x^2

Answer 2

定义域就是x的范围

所以f(x的平方)的定义域是【0,2】
即其中的x满足0<=x<=2
0<=x²<=4
所以f(x)定义域是[0,4]

追问

为什么问的是f(x)的定义域，还要有平方求范围的步骤？是看成两个不同函数来做吗？

追答

f （x²）中0<=x²<=4

即括号里的式子范围是0,4
所以f(x)中就是0<=x<=4