Question

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,实轴长为4,直线L在Y轴上的截距为2,斜率为K

已知等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，直线L在y轴上的截距为2，斜率为k问（1）k在什么范围内变化时，C与L有两个不同的交点？（2）若C与L有两个不同的焦点A、B, 且线段AB的中等M的横坐标为1，求直线L的方程（求详细的解答过程）

Answer 1

解：（1）设双曲线方程为x2a2-
y2b2=1(a＞0，b＞0)
由题知：a=1，
ca=2，∴c=2，∴b2=c2-a2=3
∴双曲线方程为x2-
y23=1右焦点F（2，0）
故直线l的方程为y=x-2代入x2-
y23=1中得：2x2+4x-7=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1-x2=-2，x1•x2=-
72
∴|AB|=
2•
(x1+x2)2-4x1x2=6
∴半径r=3

追问

什么？看不懂= =！答案不是你这个~~~~~~~~

追答

嘻嘻
对不起了