Question

AB是圆O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF.请找出线段OE与OF的数量关系，并给出证明

求解

Answer 1

OE=OF，袭绝证明如下：
连结橘尺OA、OB，
∵圆禅高OA=OB，
∴∠A=∠B，
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS)
∴OE=OF

Answer 2

连接0B,0A，
AE=BF，所以AF=BE
弧ACD=弧BDC
它们对的圆心角相等
角A0D=角BOC
现在证明△AOF≌△羡卖BOE
AO=BO,角A0D=角兄卜逗BOC AF=BE
只需要证角OBA=角OAB就可以了，就是根据它们对的圆心角相等就可以证明，弊漏你自己来吧。
所以OE=OF

Answer 3

AE=BF
∠AEC=∠BFD
∠OEF=∠OFE
OE=OF