Question

设定义在[-2,2]上的函数f(x)为奇函数，且在[0,2]上为减函数,且f(m)+f(m+1)＜0,求m的取值范围

Answer 1

[-2,2]上的函数f(x)为奇函数，且在[0,2]上为减函数
所以在[-2,2]上减。
f(m)+f(m+1)＜0
所以f(m)<-f(m+1)
即f(m)<f(-m-1)
所以-2≤m≤2
-2≤-m-1≤2
m>-m-1
解之得-1/2<m≤1

Answer 2

解：定义在[-2,2]的函数f(x)为奇函数，且在[0,2]上为减函数,得 f(0)=0 f(x)在[-2,2]为减函数
由f(m)+f(m+1)＜0，得 f(m+1)＜-f(m)=f(-m) 即 m+1＜-m m＜-1/2