Question

如果一个数列从第二项开始 每一项与它的前一项的和等于同一个常数那么这个数列就叫做等和数列这个和叫公和

如果一个数列从第二项开始 每一项与它的前一项的和等于同一个常数那么这个数列就叫做等和数列这个和叫公和 已知等和数列an的第一项为2 公和为7 求这个数列的通向公式an

Answer 1

a(n+1)+an=7 (1)
a(n+2)+a(n+1)=7 (2)
(2)-(1)
a(n+2)-an=0
a(n+2)=an
即数列奇数项相等，偶数项相等。
a1=2
a2=7-2=5
数列奇数项为2，偶数项为5。化成统一的通项公式为：
an=7/2 +(-1)ⁿ×(3/2)