已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²;+x2²=5。求实数m的值

已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²;+x2²=5。求实数m的值以及方程的根在线的=等... 已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²;+x2²=5。求实数m的值以及方程的根 在线的=等 展开
钟馗降魔剑2
2012-09-26 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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根据韦达定理,得:x1+x2=-m,x1*x2=m-1
那么x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2
=m²-2(m-1)
=m²-2m+2
=5
所以m²-2m-3=0,即(m+1)(m-3)=0,所以m=-1,或m=3
当m=-1时,原方程变为x²-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,那么x1=-1,x2=2;
当m=3时,原方程变为x²+3x+2=0,即(x+1)(x+2)=0,那么x1=-1,x2=-2
啸血魂
2012-09-25
知道答主
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x1 +x2=-b/a=-m x1x2=a/c=m-1 (x1+x2)^2-2X1X2=m^2+2-2m=5 。 m算出来 检验一下 b^2-4ac>0 有个值不对 求赞同
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百度网友c3e1735
2012-09-25 · TA获得超过407个赞
知道小有建树答主
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你将两根代入方程,两式相加
追问
有过程么
追答
x1²+mx1+m-1=0     
x2²+mx2+m-1=0两式相减
x1²-x2²+m(x1-x2)=0
(x1-x2)(x1+x2)+m(x1-x2)=0
(x1-x2)(x1+x2+m)=0
m*m-4(m-1)大于等于0
若x1-x2=0,则x1=x2=二分之根号十,代入可得m
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