已知A(1,0),P,Q是圆x^2+y^2=5上的两个动点，AP⊥AQ，则PQ的最小值是()
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取PQ中点M，连接MO，则：
PQ=2AM，即：AM=PM=QM
要求PQ的最小值，那只要求AM的最小值即可。
设：M(x，y)，则：
OM²＋MQ²=R²
OM²＋AM²=R²
(x²＋y²)＋[(x－1)²＋y²]=5
2x²＋2y²－2x＋1=5
x²＋y²－x=2
这个就是点M的轨迹方程，化为标准方程：
(x－1/2)²＋y²=(9/4)，圆心是C(1/2，0)，半径是r=3/2，则AM的最小值是：
AM=r－CM=(3/2)－(1/2)=1
从而PQ的最小值是PQ=2AM=2
【无锡市洛社高级中学数学组为你解答】
PQ=2AM，即：AM=PM=QM
要求PQ的最小值，那只要求AM的最小值即可。
设：M(x，y)，则：
OM²＋MQ²=R²
OM²＋AM²=R²
(x²＋y²)＋[(x－1)²＋y²]=5
2x²＋2y²－2x＋1=5
x²＋y²－x=2
这个就是点M的轨迹方程，化为标准方程：
(x－1/2)²＋y²=(9/4)，圆心是C(1/2，0)，半径是r=3/2，则AM的最小值是：
AM=r－CM=(3/2)－(1/2)=1
从而PQ的最小值是PQ=2AM=2
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