Question

f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等于多少？我要过程。

函数

Answer 1

f(x+1/x)=x²/（x^4+1）
=1/(（x^4+1）/x²) …… 将右边倒过来。分子变为分母，分母变为分子，以便化简。
=1/(x²+1/x²) …… 化简后，会发现除了平方外，和左边括号有点雷同。继续发现x*1/x=1，这样可以用平方和公式。即(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²。因此右边可以化为如下。
=1/((x+1/x)²-2)

令t=x+1/x，则有f(x+1/x)=f(t)=1/(t²-2).
即f(x)=1/(x²-2).

Answer 2

令x+1/x=t, 则t=(x^2+1)/x. (注: x^n表示x的n次方)
等号右边的x^2/(x^4+1)恰好等于1/(t^2-2).
故由原式可知，f(t)=1/(t^2-2), 即f(x)=1/(x^2-2).

Answer 3

f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
所以可得 ：
f(x)=1/(x2-2)

注：x2 表示x的平方， x4 表示x的4次方

Answer 4

f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
f(x)=1/(x2-2)

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 5

令(x+1)/x=t,用t表示出x，然后把x带入x^2/(x^4+1)就可以了