Question

已知f(x2+1)=x4+5x2-3 求f(x) 求过程 解答

Answer 1

解念枣：因为 f(x2+1)=x4+5x2-3
所以 f(x2+1)=x4+2x2+1 +3x2-4
=(x2+1)2 +3(x2+1)- 7
函数两边卖橡，均把x2+1 作为整体仔配拆用x替换，因此
f(x)=x2+3x-7

Answer 2

主要过程为分解因大判式，把后庆差面的部分写成含x2+1的一个滚差改算式。
x4+5x2-3 =（x2+1）^2+3(x2+1)-7
所以f(x)=x2+3x-7

Answer 3

令袭升升笑孙t=x^2+1,则拍老x^2=t-1,故f(x^2+1)=X^4+5X^2-3=(x^2)^2+5x^2-3=(t-1)^2+5(t-1)-3=t^2-2t+1+5t-5-3=t^2+3t-7,所以f(x)=x^2+3x-7

Answer 4

f(x^2+1)=x^4+5x^2-3
=x^4+2x^2+1+3x^2+3-7
=(x^2+1)^2+3(x^2+1)-7

所乎纤以，岁链仿唤掘f(x)=x^2+3x-7

Answer 5

令t=x^2+1,则f(t)=(t)^2+3(t)-7
so f(x)=x^2+3x-7