Question

在△ABC中，点0为边AB.BC的垂直平分线的交点。（1）求证OA=OB=OC

Answer 1

∵点O在AB的垂直平分线上，
∴OA=OB（线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
同理，∵点O在BC的垂直平分线上，
∴OB=OC，
∴OA=OB=OC

Answer 2

在上图中，K点和H点分别是△ABC边AB和边BC的垂直平分线与AB和BC的交点

因为OK是边AB的垂直平分线，所以OA=OB………………①

同理OH是边BC的垂直平分线，所以OB=OC………………②

由①，②式可得    OA=OB=OC