Question

等差问题

几年刚上初一年，做到培优题的时候老师讲到等差数列
一直很不明白项数怎么求，去网上查，都是 (末项-首项)/公差+1，又说公差是末项-首项。这样不就成了1+1吗。那请问公差是什么？怎么求的，举个例子吧，就0到100，谁能给我一个明白的解释
就是0到100的项数，都知道是101，那要怎么用公式求。。。。。答好了追加50分。。。

Answer 1

1、2、3、4、5、6、……98、99、100
此等差数列首项是1，尾项是100，公差是2-1=3-2=4-3=100-99=1
项数=（尾项-首项）÷公差+1=（100-1）÷1+1=99+1=100
总和=（首项+尾项）×项数÷2=（100+1）×100÷2=101×50=5050

Answer 2

所谓等差数列就是相邻数之间的差距一致，而这个差距就叫公差，举个例子：1，3，5，7，9……这个数列相邻的差距都是2，所以2就是公差

Answer 3

公差=（末项-首项）÷（项数-1）.用数学公式表示出来就是d=（an-a1）÷（n-1）.

追问

就是为了求项数才先求公差的。。。知道了项数还拿求公差啥用。。。。

Answer 4

公差不是末项-首相，公差=（首相-末项）/（项数-1）