Question

已知函数f(x)=｛x+2,x≤-1，2x，-1＜x＜2，x²/2,x≥2

(1）求f（-7/4) (2)求f(1/4) (3)求f(4) （4）若f（a）=3，求a的值

Answer 1

解：①-7/4≤-1，得 f(-7/4)=-7/4+2=1/4 ②-1＜1/4＜2，得 f(1/4)=2×1/4=1/2
③4≥2，得 f(4)=4²/2=8 ④x≤-1时，x+2≤1；-1＜x＜2时，-2＜2x＜4
x≥2时，x²/2≥2 ∴ f(a)=3，得 2a=3 或a²/2=3 即 a=3/2 或 a=根号6

Answer 2

解，因为-7/4<-1,所以f（-7/4)=-7/4+2=1/4.
因为-1<1/4<2,所以f(1/4)=2*（1/4）=1/2
因为4>2,所以f(4)=4²/2=8
a=3/2或者√6

Answer 3

1：-7/4 < -1 所以f(-7/4) = -7/4 + 2 = 1/4
2：-1<1/4<2 所以f(1/4) = 2 X (1/4) = 1/2
3：4>2 所以f(4) = 4^2/2=8
4：a=1.5或√6