Question

在△ABC中,∠ABC的平分线于∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作DE//BC交AC于点F,交AB于点E，求证EF=BF-CF

Answer 1

本题结论应该是EF-BE-CF。证明如下：

• 因DE//BC，则∠CBD=∠EDB，又∠EBD=∠CBD，则∠EBD=∠EDB，故BE=ED

• 同理，因DE//BC，则∠FCD=∠FDC，故CF=FD

• 所以EF=ED-FD=BE-CF