Question

当0<x<1时,求函数y=x(x-1)的最大值 用基本不等式方法 在线等 谢谢

Answer 1

解答：
∵ 0<x<1
∴ 1-x>0
∴ x(1-x)≤[(x+1-x)/2]²=1/4
当且仅当x=1-x，即x=1/2时等号成立
∴ y=x(x-1)≥-1/4
当x=1/2时等号成立
∴ 函数y=x(x-1)的最小值是-1/4,

你的题目有误，没有最大值，只有最小值

Answer 2

x(x-1)<=0.5(x^2+(x-1)^2)=X^2-x+0.5<0.25-0.5+0.5=0.25,x=0.5

Answer 3

x(x-1)≤[x^2+(x-1)^2]/2