求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+8)的单调递增区间

sw20090229
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定义域为(-∞,+∞);
令t=-x²+2x+8; t=-(x-1)²+9在(1,+∞)上是减函数;
而y=(½)^t在R上是减函数;
所以有符合函数的符号法则知:原函数在[1,+∞)上是增函数
即原函数的增区间为[1,+∞)
风钟情雨钟情
2012-09-27 · TA获得超过1.2万个赞
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分析,
y=(1/2)^t是减函数,
因此,只要t(x)=-x²+2x+8也是减函数,
那么,y=(1/2)^(-x²+2x+8)就为减函数。
t(x)=-x²+2x+8
=-(x-1)²+9
因此,当x≧1时,t(x)为减函数,
综上可得,y=(1/2)^(-x²+2x+8)的单调递增区间为[1,+∞)
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