已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则(x2/x1)+(x1+x2)。
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x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根，
则由根与系数的关系（即韦达定理）：x1+x2=-6，x1*x2=3；
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6，x1*x2=3代入上式，得：x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24，所以：x1-x2=±2√6；
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6；
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6；
则由根与系数的关系（即韦达定理）：x1+x2=-6，x1*x2=3；
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6，x1*x2=3代入上式，得：x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24，所以：x1-x2=±2√6；
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6；
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6；
追问
呃。。。可是正确答案是10也= =。
追答
。。。我看一下，题目看错了，我还以为是我做的那道
改正：
x1,x2是方程的两实数根，
△=6^2-4*1*3=24
x=(-6±2√6)/2
x1=-3+√6 x2=-3-√6
x2/x1=
不对啊，你是不是题目打错了，这样算下去一定会有根号，你的题目是不是这样的
已知x1，x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根，求x2/x1 + x1/x2
答案是：
x2/x1+x1/x2=x1的平方加x2的平方/x1x2 分母为两根之积=c/a=3 分子=(x1+x2)的平方-2x1x2=(-b/a)的平方-2c/a=30 则最后的结果为10
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