Question

已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为 过程要写详细，答得好的，给50

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Answer 1

解：O到AB的的距离为√5²-（8/2）²=√5²-4²=3
O到CD的的距离为√5²-（6/2）²=√5²-3²=4
（1）过C作CE⊥AB于E，AE=1/2（AB-CD）=1/2（8-6）=1
AB与CD的距离为CE=3+4=7
AC=√AE²+CE²=√1²+7²=√50=5√2
(2)过C作CE⊥AB于E，AE=1/2（AB-CD）=1/2（8-6）=1
AB与CD的距离为CE=4-3=1
AC=√AE²+CE²=√1²+1²=√2
（3）过C作CE⊥AB于E，AE=8-1/2（AB-CD）=8-1/2（8-6）=8-1=7
AB与CD的距离为CE=3+4=7
AC=√AE²+CE²=√7²+7²=7√2
（4）过C作CE⊥AB于E，AE=8-1/2（AB-CD）=8-1/2（8-6）=8-1=7
AB与CD的距离为CE=4-3=1
AC=√AE²+CE²=√7²+1²=√50=5√2