Question

急用！！某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系

某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一定时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低一元，就可以多售200件。请你帮忙分析，销售单价是多少是，可获利9100元？

Answer 1

解：设销售单价为x（x≤13.5）元，那么
销售量可以表示为 [ 500+200（x-13.5）] 件；
销售额可以表示为 [500+200（x-13.5）]x 元；
所获利润可以表示为 [500+200（x-13.5）]（x-2.5）元；

[500+200（x-13.5）]（x-2.5）= 9100
x=9.5
所以，销售单价是9.5元时，可获利9100元。

利润w=(x-2.5)【500+200（13.5-x）】

=-200（x-9.25)²+9112.5

所以当x=9.25时 利润w最大为9112.5元

Answer 2

解：设降低X元时可获利9100元，列方程得：
（13.5-2.5-X)(500+200X)=9100
(11-X)(5+2X)=91
55+17X-2X^=91
2X^-17X+36=0
(X-4)(2X-9)=0
X=4
或
X=4.5（不符合条件）
所以降价4元时即销售单价是13.5-4=9.5元时可获利9100元