Question

三角形ABC中,AB>AC求证:角C>角B

Answer 1

（∵AB>AC，
∴可在AB上取点D，使AD=AC，连结CD）
∵AC=AD，
∴∠ADC=∠ACD（在一个三角形中，等边对等角）
又∵∠ADC>∠B（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角）
∴∠ACD>∠B

Answer 2

在AB上取点C‘，连接CC’，那么
三角形ACC'是等腰三角形
角AC'C=角ACC'
而角ACC'<角ACB
角AC'C>ABC
所以角ABC<角ACB

Answer 3

 

如图：因为AB>AC，可以以A为圆心，以AC为半径画弧，与BC交与D，连接AD，则

三角形ADC为等腰三角形.

证明：∵三角形ADC为等腰三角形

          ∴∠ADC=∠ACD

          又∵∠ADC是三角形ABD的外角

          ∴∠ADC>∠B

          ∴∠ACD>∠B，即角C>角B。

Answer 4

好像说大角对大边

Answer 5

正弦定理：AB/∠C=AC∠B
∠C/∠B=AB/AC>1

∠C>∠B